গুণিতক কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাতের সূত্রগুলো এমন কোণগুলোর জন্য ব্যবহৃত হয় যা একটি কোণের দ্বিগুণ, তিনগুণ বা অর্ধাংশের মতো হয়। গুণিতক কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাতগুলো নিচে ব্যাখ্যা করা হলো:
যদি \( \theta \) একটি কোণ হয়, তবে তার দ্বিগুণ \( 2\theta \) এর ত্রিকোনমিতিক অনুপাতগুলো নিম্নরূপ:
\[
\sin(2\theta) = 2 \cdot \sin \theta \cdot \cos \theta
\]
\[
\cos(2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta = 2\cos^2 \theta - 1 = 1 - 2\sin^2 \theta
\]
\[
\tan(2\theta) = \frac{2 \cdot \tan \theta}{1 - \tan^2 \theta}
\]
তিনগুণ কোণের জন্য, যদি \( \theta \) একটি কোণ হয়, তবে \( 3\theta \) এর ত্রিকোনমিতিক অনুপাত নিম্নরূপ:
\[
\sin(3\theta) = 3 \cdot \sin \theta - 4 \cdot \sin^3 \theta
\]
\[
\cos(3\theta) = 4 \cdot \cos^3 \theta - 3 \cdot \cos \theta
\]
\[
\tan(3\theta) = \frac{3 \cdot \tan \theta - \tan^3 \theta}{1 - 3 \cdot \tan^2 \theta}
\]
অর্ধকোণের ক্ষেত্রে, যদি \( \theta \) একটি কোণ হয়, তবে তার অর্ধাংশ \( \frac{\theta}{2} \) এর ত্রিকোনমিতিক অনুপাত হবে:
\[
\sin\left(\frac{\theta}{2}\right) = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos \theta}{2}}
\]
\[
\cos\left(\frac{\theta}{2}\right) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos \theta}{2}}
\]
\[
\tan\left(\frac{\theta}{2}\right) = \pm \sqrt{\frac{1 - \cos \theta}{1 + \cos \theta}} = \frac{\sin \theta}{1 + \cos \theta} = \frac{1 - \cos \theta}{\sin \theta}
\]
এই গুণিতক কোণের ত্রিকোনমিতিক অনুপাতগুলো বিভিন্ন ত্রিকোণমিতিক সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হয় এবং বিশেষ করে জটিল সমীকরণ সমাধানে খুবই সহায়ক।
Read more
or
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
Lorem ipsum dolor, sit amet consectetur adipisicing elit. Ducimus nihil, quo, quis minus aspernatur expedita, incidunt facilis aliquid inventore voluptate dolores accusantium laborum labore a dolorum dolore omnis qui? Consequuntur sed facilis repellendus corrupti amet in quibusdam ducimus illo autem, a praesentium.
1 hour ago
